8. Konsep Nilai Waktu dari Uang

Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting. Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.

Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).

Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)

1.    Nilai yang akan datang

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FV = Ko (1 + r)n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun , jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi :

FV = PV ( 1 + r /360 )360n

2.     Nilai Sekarang

Present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.

PV = Kn / (1 + r)n

Keterangan :

PV = Present Value / Nilai Sekarang

Kn = Arus kas pada tahun ke-n

r = Rate / Tingkat bunga

n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun , jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi :

PV = FV ( 1 + r / 360 )-360 n

3.    Annuitas

Anuitas adalah cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama.

Dalam Anuitas terkandung :

1. Angsuran

2. Bunga

A= An +Bn

Keterangan :

A   = Anuitas

An = Angsuran

Bn = Bunga

A.        Annuitas Biasa

Anuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in - 1 i

Keterangan :

FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )

PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )

i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )

B.        Annuitas Terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

C.        Nilai Sekarang Annuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :

Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )

Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV

D.        Nilai Sekarang dari Annuitas Terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

E.        Annuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.

PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga

= PMT / i

F.         Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata

Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata.

Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.

Sehingga menjadi:

PV= PMTt(PVIFr,t)

G.         Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

H.         Amortisasi Pinjaman

Adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka waktunya.

Skedule Amortisasi/Amortized Loan)

-      Skedule yang menunjukkan secara tepat bagaimana pinjaman akan dibayar.

-      Skedul ini menunjukkan pembayaran yang harus dilakukan pada Setiap tanggal yang ditetapkan dan rincian pembayaran yang menunjukkan unsur bunga dan unsur pokok yang mengurangi saldo pokok pinjaman.

-      Skedule ini disebut juga hutang yang teramortisasi (Amortized Loan)

Sumber :

·         www.taspen.com/files/Ekonometri%20XII%20IPS.doc

·         http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas

·         http://harryps.blogspot.com